二次函數是數學中的一種基本函數，它是一個一元二次方程。一個二元二次方程式可以表示為\( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \(a\), \(b\), 和 \(c\) 是常數，且 \(a \neq 0\)。這個方程可以用一次項和二次項的乘積來表達： - 一次項指的是 \(ax^2\)，它表示一個 \(y\) 的平方。 - 非零的二次項可以是任意的 \(bx + c\)，它可以是一個整數、分數或常數。 當 \(a > 0\), \(b < 0\), 和 \(c = 0\) 時，這個方程有一個實數解（即一個點），并且它是開口向上的拋物線。當 \(a < 0\), \(b > 0\), 和 \(c = 0\) 時，這個方程有一個實數根，且它是一個開口向下的拋物線。 二次函數的性質： - 其中 \(\frac{-b}{2a}\) 是二次函數圖像的頂點。 - 對于所有的\(x\)值，二次函數 \(f(x) = ax^2 + bx + c\) 的圖像都是一個開口朝上的拋物線，它的一般形式為 \(y = a(x - h)^2 + k\)。 在實際應用中，二次函數經常被用作數學模型來描述各種物理現象和自然規律，例如在物理學、工程學、經濟學等領域的數學問題。